资金时间价值的应用 计算题

1. 资金时间价值的应用 计算题

题目没有说实际利率，只写了票面利率，姑且认为票面利率与实际利率一致，那么债券价格应该等于其票面金额，也就是平价，10000元。

支付了5年利息，也就是这5年来资金的时间价值持券人都已经获得了，且没有说明实际市场利率，那么此时债券价格仍然应等于其票面金额，10000元。

但是，在5年末、6年初这个时间点上，新发行了一种3%利率的债券，且风险相当，但票面利率降至3%，可视作实际市场利率由4%降至3%。

那么，在5年末、6年初这个时间点上，旧式债券的当前市场价应为
P=票面金额现值+票面利息现值
 =10000*（P/F，3%，5）+10000*4%*（P/A，3%，5）
查复利现值表、普通年金现值表得
P=10000*0.8626+400*4.5797
  =8626+1831.88
  =10457.88（元）

分析：实际市场利率下降了，而旧式债券的利率仍保持不变，所以其价格理应上升。

2. 资金时间价值计算（题） 【在线等】

这个题可以这么考虑，题意解读为每年存固定的钱，利率为3%，存5年，到期后本利合计15000，就是∑(1+3%)^N次方*A=15000，N为从0到4（也就是5-1，因为都是假设年末存钱,但最后一年年末存钱没有利息，所有要有个0次方,可以考虑成从1到5，每个都减1），A为存的钱。A=15000/∑(1+3%)^N次方=15000/5.3091=2825.337628


企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ 2825.34）元。 


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3. 有关资金时间价值的计算题，希望有清晰的解答，谢谢～

这个采用的复利终值计算公式：
复利终值的计算  F = P（1+i）n  = P（F/P，i，n）

F—终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；
P—现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
i—计息周期复利率；
n—计息周期数。
式中（1+i）n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。

即：F=1000*（1+12%/2）*5=1000*1.338=1338元

4. 财务管理资金时间价值方面的计算题

2002年年初投资额终值=100000*（F/P,10%,2）=121000
2002年初预期收益现值=20000*（P/F,10%,1）+30000*(P/F,10%,2)+50000*(P/F,10%,3)=20000*0.9091+30000*0.8264+50000*0.7513=80539

5. 资金时间价值习题求解

设月利率为r
6个月 ： 2000=651+303（P/A，r，6）
9个月 ： 4000=1320+385（P/A，r，9）

12个月 ：6000=2025+429（P/A，r，12）

查表，利用插值法可以计算上面三种情况的月利率
金融机构消费贷款年利率7%，转换为月利率近似=7%/12=0.58%
然后比较哪个利率低，选择哪个利率。

6. 有关资金时间价值的计算

这是等额本金法计算的前5月和后5月的计算表：
期数   还款额   利息   本金   剩余本金   
1   1.488333   0.655   0.833333   119.1667   
2   1.483785   0.650451   0.833333   118.3333   
3   1.479236   0.645903   0.833333   117.5   
4   1.474688   0.641354   0.833333   116.6667   
5   1.470139   0.636806   0.833333   115.8333   
115   0.969792   0.136458   0.833333   24.16667   
116   0.965243   0.13191   0.833333   23.33333   
117   0.960694   0.127361   0.833333   22.5   
118   0.956146   0.122813   0.833333   21.66667   
119   0.951597   0.118264   0.833333   20.83333   
120   0.947049   0.113715   0.833333   20   
这是等额本息法计算的计算表：
期数   还款额   利息   本金   剩余本金   
1   1.138025   0.655   0.483025   119.517   
2   1.138025   0.652363   0.485662   119.0313   
3   1.138025   0.649713   0.488313   118.543   
4   1.138025   0.647047   0.490978   118.052   
5   1.138025   0.644367   0.493658   117.5584   
115   1.138025   0.239615   0.898411   43.00048   
116   1.138025   0.234711   0.903314   42.09717   
117   1.138025   0.22978   0.908245   41.18892   
118   1.138025   0.224823   0.913203   40.27572   
119   1.138025   0.219838   0.918187   39.35753   
120   1.138025   0.214827   0.923199   38.43433   
由上面可以看出，等额本金起初的偿还压力比较大，但后面的偿还压力就比较小了，另外等额本金的付出现值要比等额本息法大，具体选择哪个方案要看小张的收入及增长情况而定。

7. 计算资金时间价值时应注意的问题是什么？

分类:  商业/理财 >> 财务税务 
   问题描述: 
  
 简答题....各位谢啦........
 
   解析: 
  
 首先要考虑银行的利率，也就是i
 
 还要看您要计算的是一次收付款项或者年金还有不等额系列收付款项的计算
 
 一次性支付款项要看是单利（Simple Interest）还是复利（Compound Interest）
 
  
 
 年金(Annuity)还要看是哪一种类型
 
 通常年金分为四种：普通年金（Ordinary Annuity）；先付年金(Annuity Due)；延期年金（Differed Annuity）；永续年金（Perpetual Annuity）
 
 不等额年金计算方法可以参照一次性收付款项
 
 其中比较重要的是年金的计算，而其中又以普通年金常见，这里只给出涉及后付年金（OA）的计算公式
 
 终值计算：FVA=A*FVIFA(i/n) 
 
 A—每次收付款项的金额
 
 FVIFA(i/n)—年金终值系数
 
 现值计算：PVA=A*PVIFA(i/n)
 
 A—同上
 
 PVIFA(i/n)—年金现值系数
 
 两个系数可以通过查表求出

8. 资金的时间价值有哪些计算方法

　　资金时间价值

　　一、终值与现值的计算

　　（一）、单利的终值与现值

　　1．单利终值的计算  F = P+I = P （i+i×n）

　　2．单利现值的计算  P = F/ （1+ i×n）

　　（二）、复利的终值与现值

　　1．复利终值的计算  F = P（1+i）n  = P（F/P，i，n）  （F/P，i，n）为复利终值系数

　　2．复利现值的计算  P = F/（1+i）-n  = F（P / F，i，n） （P / F，i，n）为复利现值系数

　　例题：某商店新开辟一个服装专柜，为此要增加商品存货。商店现借入银行短期借款一笔，用于购货支出，计划第1年末偿还30000元，第4年末偿还15000元，即可将贷款还清。由于新专柜销售势头很好，商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清，若年利率为4%，问此时的偿还额为多少？

　　解答：

　　贷款现值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）=  41685（元）

　　第2年末偿还额：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）

　　二、年金终值与现值的计算

　　（一）、普通年金（后付年金）“期末”

　　1．普通年金终值的计算  F = A（F/A，i，n）   （F/A，i，n）为年金终值系数

　　2．年偿债基金的计算    A = F（A/F，i，n）   （A/F，i，n）为年金终值系数的倒数

　　3．普通年金现值的计算  P = A（P/A，i，n）   （P/A，i，n）为年金现值系数

　　4．年资本回收额的计算  A = P（A / P，i，n）  （A / P，i，n）为年金现值系数的倒数

　　（二）、即付年金（先付年金）“期初”

　　1．即付年金终值的计算

　　n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：

　　·付款次数相同，均为n次；

　　·付款时间不同，先付比后付多计一期利息

　　F = A（F/A，i，n）（1+ i）

　　2．即付年金现值的计算

　　n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：

　　·付款次数相同，均为n次；

　　·付款时间不同，先付比后付少贴现一次

　　P = A（P/A，i，n）（1+ i）

　　（三）、递延年金

　　如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。

　　形式：递延期m ， 收付期n

　　计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。

　　·递延年金终值的计算  F = A（F/A ，i，n）

　　·递延年金现值的计算  P = A（P/A，i，n）（P/F，i，m）

　　或者  P = A [（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

　　两步折现

　　第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

　　第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

　　递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数

　　◆如何理解递延期
　　举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。


　　①递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

　　递延年金现值 P =50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）

　　② 另一种计算方法

　　承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是

　　P = 50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。

　　例题：甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业均从该项目获得的收益为（    ）万元。

　　（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7644，2年的年金现值系数为1.7833）

　　解题：第二种算法

　　A = P/[（A/P，i，m+n）-（A/P，i，m）] = 500/[（A/P，8%，8）-（A/P，8%，2）]

　　=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （万元）

　　（四）、永续年金

　　是指无限期等额收付的特种年金，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

　　永续年金终值不存在

　　永续年金现值 P = A / i

　　三、时间价值计算中的几个特殊问题

　　（一）、计息期短于1年的时间价值的计算

　　计息期数和计息率应进行换算：  r = i / m    t = m×n

　　例题：某公司借了1000万元贷款，年利率12%，该公司必须在到期时还本付息。若每年复利一次、每半年复利一次、每季复利一次、每月复利一次，计算其8年后应还款总额。

　　解答：

　　F1 = P（F/P，12%，8）= 2476（万元）

　　F2 = P（F/P，12%/2，8×2）= 2540.35（万元）

　　F3 = P（F/P，12%/4，8×4）= 2575.08（万元）

　　F4 = P（F/P，12%/12，8×12）= 2599.27（万元）

　　（二）、贴现率的计算

　　普通年金利率的推算

　　F = A（F/A，i，n）→ （F/A，i，n）= F/A

　　查表可得系数值，下一步运用插值法，求出i（贴现率）

　　例题：某企业与年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为多少。

　　解题：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36